Ο Αχιλλέας Α. Ζαχαρούλης γεννήθηκε στη Λάρισα. Έλαβε πτυχίο Φυσικής από το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.) και Δίπλωμα μεταπτυχιακών σπουδών Ηλεκτρονικής Φυσικής από το ίδιο Πανεπιστήμιο. Διετέλεσε Βοηθός του Εργαστηρίου Ατομικής και Πυρηνικής Φυσικής του Α.Π.Θ., στο οποίο δίδαξε Εργαστηριακές Ασκήσεις Ατομικής και Πυρηνικής Φυσικής από το 1977 ως το 1980. Αφυπηρέτησε αυτοδικαίως, λόγω συμπλήρωσης του ορίου ηλικίας, από τη θέση Καθηγητή στο ΤΕΙ Θεσσαλίας, στο οποίο δίδαξε μαθήματα Φυσικής και Ηλεκτρονικών από το 1980 ως το 2018. Η ερευνητική του δραστηριότητα και οι επιστημονικές του εργασίες αφορούν την καταμέτρηση του εσωτερικού ραδονίου και τη  ραδιοϊσοτοπική ανάλυση υλικών με τη φασματοσκοπία ακτίνων γ. Συνέγραψε συγγράμματα Φυσικής και Εργαστηριακών Ασκήσεων Φυσικής. Το τελευταίο του σύγγραμμα με τίτλο "Φυσική. Θεωρία και Πρακτική", κυκλοφορεί από τον Εκδοτικό Όμιλο Ίων, με κωδικό στον "Εύδοξο" 22768812.